Giáo trình “ Toán cao cấp 2” do tập thể các tác giả là giảng viên Trường ĐH Công nghiệp Hà Nội biên soạn gồm 4 chương, cung cấp cho bạn đọc các kiến thức về:: Hàm nhiều biến, Tích phân hàm nhiều biến, Phương trình vi phân, Phương trình sai phân.

Giải tích Toán học có một địa vị quan trọng đặc biệt trong chương trình Toán cao cấp của các khoa tự nhiên các trường đại học sư phạm, đại học tổng hợp của các trường đại học kĩ thuật. Đó là một môn học khó. Người học luôn gặp những tình huống thay đổi, những giả thiết phức tạp, sự đan xen các cấu trúc toán học.

Tài liệu về hàm số biến phức, phép tính toán tử, các hàm đặc biệt không phải là ít, nhất là sách được các nước xuất bản bằng tiếng Nga và tiếng Anh. Tuy nhiên những nội dung đó thường được trình bày thành những sách chuyên khảo riêng rẽ, nhiều tài liệu được trình bày rất sâu sắc về lý thuyết, những phần bài tập lại không có hoặc có quá ít. Để đáp ứng yêu cầu học tập của sinh viên và làm tài liệu giảng dạy ở học viện Kỹ thuật Quân sự, chúng tôi biên soạn chuyên đề gồm các nội dung đã được nêu và còn có phần bài tập sau mỗi nội dung hoặc sau mỗi chương.

Nội dung tập 2 gồm các phần tích phân phụ thuộc tham số, tích phân kép, bội ba, đường mặt, lý thuyết trường và hình học vi phân.

Trong cuốn sách này tác giả sẽ giới thiệu một số đề thi học kỳ 1 môn giải tích dành cho sinh viên năm thứ nhất. tham khảo và chỉnh lý 30 đề thi có lời giải của trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tham khảo và chỉnh lý 15 đề thi co lời giải của trường Đai học Mỏ địa chất và Đại học Giáo thông vận tải. Có 10 dề thi để sinh viên tham khảo, tự giải, chỉ có đáp số và gợi ý.

Để xây dựng các phép tính vi tích phân trong không gian nhiều chiều, trước hết phải hiểu rõ cấu trúc của những không gian này. Chương 1 đề cập tới hai cấu trúc quan trọng nhất của không gian nhiều chiều, cấu trúc tuyến tính và cấu trúc khoảng cách, thông qua một ví dụ điển hình là không gian Rn, Các chương từ 2 đến 7 không chỉ thiết lập trong không gian nhiều chiều những gì đã biết trong Giải tích một biến mà còn đưa ra những khái niệm mới chỉ xuất hiện trong không gian nhiều chiều. Chương 8 trình bày các kiến thức cơ bản về chuỗi Fourier và phép biến đổi tích phân Fourier. Chương cuối cùng giới thiệu sơ lược về hệ phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng.

Bộ sách Bài tập Toán cao cấp của tác giả Nguyễn Thủy Thanh (3 tập) nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. Bài tập Toán cao cấp. Tập 3: Phép tính tích phân. Lý thuyết chuỗi. Phương trình vi phân trình bày những nội dung cơ bản về: Tích phân bất định: Các phương pháp tính tích phân; các lớp hàm khả tích trong lớp các hàm sơ cấp. Tích phân xác định Riemann: Hàm khả tích Riemann và tích phân xác định; phương pháp tính tích phân xác định; một số ứng dụng của tích phân xác định; tích phân suy rộng. Tích phân hàm nhiều biến...

Bộ sách Bài tập Toán cao cấp của tác giả Nguyễn Thủy Thanh (3 tập) nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. Tập 2 Phép tính vi phân gồm các nội dung: Giới hạn và liên tục của hàm số: Giới hạn của dãy số, giới hạn hàm một biến, hàm liên tục. Phép tính vi phân hàm một biến: Đạo hàm; vi phân; các định lý cơ bản về hàm khả vi. Phép tính vi phân hàm nhiều biến: Đạo hàm riêng; vi phân của hàm nhiều biến; cực trị của hàm nhiều biến.

Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, kinh tế - xã hội việc chăm sóc và bảo vệ sức khoẻ, nâng cao chất lượng cuộc sống của con người ngà y càng được quan tâm, trong đó có vấn đề an toàn thực phẩm.Bảo đảm nguồn thực phẩm an toàn sẽ góp phần bảo vệ và cải thiện sức khoẻ, chất lượng cuộc sống và giống nòi dân tộc. Tuy nhiên, công tác bảo đảm an toàn thực phẩm luôn là một thách thức không chỉ với các nước đang phát triển mà ngay cả với các nước phát triển

Cuốn sách nay có thể dùng cho nhiều đối tượng độc giả khác nhau. Nó có thể dùng cho sinh viên năm cuối của chương trình cử nhân toán học, cuốn sách cũng có thể dùng cho sinh viên năm thứ hai và với đối tượng độc giả này nên bỏ qua một số chứng minh như theo chỉ dẫn mà không hại tới mạch lạc lý luận. Cuốn sách gồm hai chương mà chương then chốt là chương 1, chương này định nghĩa tích phân Lebesgue, phát biểu và chứng minh hai định lý hội tụ và thiết lập định lý Fubini cho tích phân bội. Chương 2 của cuốn sách thiết lập công thức đổi biến cho tích phân Lebesgue.